Шесть невозможностей. Загадки квантового мира

Утешение 2
Не такая уж невозможная теория волны-пилота

Луи де Бройль пытался разрешить загадку корпускулярно-волнового дуализма иначе. Он не говорил, что такой объект, как электрон, может быть волной либо частицей в зависимости от того, как вы на него смотрите. Он не говорил, что электрон является волной и частицей одновременно. Он предположил, что, возможно, существуют два отдельных объекта – какая-то волна и какая-то частица – и они совместно порождают эффекты, которые мы наблюдаем в экспериментах.
Де Бройль был одним из пионеров идеи волн в квантовой механике. Он первым предположил, что если, как установил Эйнштейн, нечто, ранее считавшееся волной (свет), можно рассматривать также как частицы (фотоны), то и объекты, ранее считавшиеся частицами (электроны), следует рассматривать как волны. Это предположение вскоре было подтверждено экспериментально и привело Шрёдингера к созданию его волнового уравнения. Для де Бройля глубокие размышления над смыслом корпускулярно-волнового дуализма были естественными. Свой вариант решения загадки он предложил на той же конференции в Комо, где Бор изложил основы копенгагенской интерпретации.
Во многих отношениях выдвинутая де Бройлем теория волны-пилота – самый естественный и очевидный способ объяснения корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль предположил, что волна и частица реальны и что волна (названная волной-пилотом) ведет частицу к месту ее назначения, как океанская волна несет сёрфера к берегу. В эксперименте с двумя отверстиями волна-пилот распространяется через оба отверстия и интерферирует сама с собой, формируя узор взаимодействующих волн. Частицы, проходящие через экспериментальную установку, стартуют с чуть разными скоростями или в чуть разных направлениях, поэтому и движутся они в немного разных направлениях, следуя за волнами и формируя интерференционную картину на экране детектора. Мы измеряем свойства частиц, но свойства волны нам недоступны, мы можем лишь догадываться о ее существовании по поведению частиц, скрытому от нас до момента обнаружения. Этот подход стал известен как теория скрытых переменных.
Полезной аналогией для нас может послужить хорошо перетасованная колода карт. Представьте себе колоду настолько крохотных карт, что они подчиняются законам квантовой физики. Поместим колоду рубашкой вверх в микроскопическое устройство, позволяющее открывать карты, переворачивая их по одной. Теории скрытых переменных говорят: когда открывается верхняя карта, ее масть и достоинство выбираются случайным образом из 52 возможных вариантов, имеющихся в колоде. С вероятностью 50/50 вы получите карту красной масти, с вероятностью 1/52 – пятерку треф и т.д. Пока вы не посмотрели на карту, ее достоинство и масть скрыты. Но на самом деле эта карта всегда была именно этой масти и этого достоинства, даже когда вы на нее не смотрели (в этом смысле она не является настоящей переменной!). Открыв первую карту – предположим, это и правда была пятерка треф, – мы в следующий раз имеем нулевую вероятность увидеть пятерку треф, вероятность 26/51 увидеть красную карту и т.д. Сравните это с копенгагенской интерпретацией, которая утверждает, что карта не имеет ни масти, ни достоинства, пока вы на нее не посмотрите. Именно акт просмотра заставляет ее выбрать себе масть и достоинство из доступных вариантов. Но в том и другом случае, если продолжать открывать карты, вы увидите примерно одинаковую случайную последовательность, определяемую вероятностями, – к примеру, вы ни в коем случае не увидите пятерку треф дважды. Эксперимент не делает различий между интерпретациями. А вот в объяснении того, что образует эту последовательность, различие будет огромным.

 

Луи де Бройль
Legion-Media

 

Дэвид Линдли проводит аналогию с игроком в гольф, тренирующимся на лужайке с лункой. Он проводит серию ударов по мячу, целясь в одну и ту же лунку, но мячик каждый раз катится с чуть разной скоростью и в чуть ином направлении, потому что техника удара гольфиста неминуемо имеет небольшие вариации, а поверхность лужайки не идеально ровная. В итоге каждый раз мячи катятся в немного ином направлении и преодолевают немного иное расстояние. После того как спортсмен сделал сто ударов, мячи раскатились по лужайке и образовали рисунок, определенный неровностями поверхности. Но конечное положение каждого мяча в принципе можно определить, если знать точную форму поверхности, а также точную скорость и направление начального движения мяча. В этом смысле интерпретация волны-пилота является детерминистской и устраняет элемент случайности, связанный со схлопыванием волновой функции, а заодно и схлопывание волновой функции как таковое. Каждая частица в каждый момент времени обладает вполне определенными свойствами. Просто, как в случае с хорошо перетасованной колодой, мы не узнаем, каковы эти свойства, пока не посмотрим.
Де Бройль на конференции в Комо изложил аргументы, связанные с волной-пилотом, подробно, не ограничившись, как я сейчас, общими рассуждениями. Оглядываясь назад с высоты послезнания, Джон Белл в 1987 г. писал в своей книге «О чем можно и нельзя говорить в квантовой механике» (Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics): «Эта идея представляется такой естественной и простой и позволяет разрешить дилемму волны и частицы таким ясным и простым способом, что для меня огромная загадка, почему все ее так дружно проигнорировали».
На самом деле это не такая уж большая загадка. Во-первых, я уже упоминал, что Бор при помощи и содействии Вольфганга Паули облил эту идею презрением и раздавил теорию де Бройля скорее силой своей личности и весомостью научной репутации, чем убедительностью аргументов. Но репутация – еще не все. Второй причиной, по которой идея де Бройля вместе с другими теориями со скрытыми переменными была втоптана в грязь, стало ошибочное «доказательство» фон Неймана, согласно которому подобные теории невозможны. Де Бройль отказался от попыток продвинуть свою идею, и она была прочно забыта физиками. Когда американец Дэвид Бом в начале 1950-х гг. выдвинул аналогичную идею, он ничего не знал о своем предшественнике. Поначалу это привело к напряженности в отношениях между ним и де Бройлем, обидевшимся на то, что его не упомянули, однако позже все сгладилось, и теперь идею волны-пилота часто называют интерпретацией де Бройля – Бома.
Сегодня особенно интересно, как Бом пришел к своему варианту волны-пилота. Будучи молодым исследователем, Бом написал учебник по квантовой физике, который вышел в начале 1951 г. В нем так хорошо излагалась копенгагенская интерпретация, что учебник одобрил даже Паули, известный суровой критикой всех, кого он считал в интеллектуальном отношении ниже себя (то есть всех вообще). Эйнштейн также признал, что Бом как нельзя лучше объяснил КИ, но он связался с Бомом и подчеркнул, что, по его мнению, копенгагенская интерпретация ошибочна. Бом решил посмотреть, нет ли другого способа объяснить происходящее в квантовом мире, и вскоре обнаружил, что такой способ есть. Его модель волны-пилота была математически эквивалентна копенгагенской интерпретации и давала те же ответы на квантовые вопросы. В основном это была та же модель, что у де Бройля, но Бом продвинулся чуть дальше в описании взаимодействия между квантовым и классическим миром. Однако его теория основывалась на скрытых переменных, а ведь фон Нейман сказал, что это невозможно. Не в последнюю очередь именно по этой причине (а также, по крайней мере в США, потому, что во время маккартистской «охоты на ведьм» Бома заклеймили как сочувствующего коммунистам) многие физики не принимали Бома всерьез. Если фон Нейман сказал, что это невозможно, значит, где-то в модели Бома непременно должна быть ошибка. Имелось, однако, одно очень существенное исключение.
В 1952 г. Джон Белл работал в британском Исследовательском центре атомной энергии в Малверне, в Вустершире. Как одному из лучших молодых ученых, ему предоставили годовой творческий отпуск для проведения исследований. Белл отправился в Бирмингемский университет, где занялся исследованиями квантовой теории и узнал об идее волны-пилота Бома. У Белла сразу же сложилось мнение, отличное от мнения большинства физиков. Если идея Бома работает, а фон Нейман утверждал, что такие идеи невозможны, из этого должно следовать, что ошибся именно фон Нейман. К сожалению, в то время книга фон Неймана была опубликована только на немецком языке, которым Белл не владел. Он вернулся к основной работе по проектированию ускорителей частиц, а в 1960 г. перешел в ЦЕРН. В 1963 г., когда книга фон Неймана была издана на английском, Белл нашел у автора ошибку и изложил свои выводы во время творческого отпуска в США.

 

Дэвид Бом
Legion-Media

 

Белл предложил также собственный вариант теории со скрытыми переменными в качестве дополнительного доказательства ошибки фон Неймана. Но, как я уже упоминал, он показал, что все теории скрытых переменных, включая теорию волны-пилота, нелокальны. В одной из статей, вышедших во время его поездки в США, Белл писал: «Именно требование локальности или, точнее, требование того, чтобы результат измерений одной системы не зависел от операций над некой другой отдаленной системой, с которой первая система взаимодействовала в прошлом, порождает главную трудность» в таких вопросах, как загадка ЭПР (или, скажем, мой пример с котятами в космосе, где, согласно теории де Бройля – Бома, электрон всегда находится в одной половине ящичка и никакой суперпозиции нет). В интерпретации с волной-пилотом явно требуется, чтобы в любой момент такие свойства, как скорость одной частицы или то, как она меняет направление движения, зависели от свойств в этот же самый момент всех остальных частиц, с которыми эта частица взаимодействовала ранее.
Я никогда не встречал такое сравнение у других, но мне лично это напоминает так называемый принцип Маха. Физик Эрнст Мах, оказавший немалое влияние на Эйнштейна, привлек общее внимание к загадке, которая беспокоила ученых по крайней мере со времен Ньютона. Эта загадка связана с инерцией. Если толкнуть что-нибудь, это что-нибудь сопротивляется попытке привести его в движение. Я говорю не о трении, поскольку речь идет о воображаемой ситуации, когда объект свободно плавает в пространстве. Он будет оставаться в покое или продолжит двигаться по прямой (первым на такую возможность указал Роберт Гук), пока его не толкнут. При толчке объект изменит свою скорость, направление движения или то и другое вместе. Но откуда он знает, что меняет направление движения или скорость? По отношению к чему измеряется изменение? Не нужно слишком много наблюдать и размышлять, чтобы заметить, что инерция представляет собой сопротивление изменению движения по отношению ко Вселенной в целом.
Чтобы увидеть эту загадку во всей красе, не нужно в мыслях переноситься в космос. Еще Исаак Ньютон в своей великой книге «Начала…» описал эксперимент с ведром, который вы можете проделать у себя дома. Ньютон подвесил за ручку ведро с водой на длинной веревке, хорошенько закрутил веревку и отпустил. Ведро начало раскручиваться, но поначалу уровень воды в нем остался прежним. То, что ведро двигалось по отношению к воде, никак не сказывалось на ее поведении. Затем, когда вода «подхватила» вращение, ее уровень немного понизился в центре ведра, образовав вогнутую поверхность. Ньютон схватил ведро за бока, оно перестало раскручиваться, но вода внутри еще некоторое время продолжала двигаться, и ее поверхность оставалась вогнутой, постепенно уплощаясь по мере замедления вращения. Форма поверхности воды зависела от того, как она двигалась относительно некоторой загадочной неподвижной системы отсчета, и не имела никакого отношения к тому, как вода двигалась относительно ведра. В наши дни эта система отсчета определяется как среднее распределение масс во Вселенной. Чтобы увидеть влияние Вселенной на локальные объекты, не нужно даже ведро – достаточно понаблюдать за поверхностью чая или кофе в чашке, когда вы размешиваете в ней сахар!
Так что именно среднее распределение масс во Вселенной образует систему отсчета, по которой измеряются подобные изменения. Каким-то образом «локальный» объект испытывает на себе влияние всего, что находится «вовне» его. Принцип Маха гласит, что инерция частицы обусловлена некоторым взаимодействием этой частицы со всеми остальными объектами во Вселенной. Но что это за взаимодействие, долгое время оставалось загадкой. Не исключено, что ее решение – это интерпретация с волной-пилотом плюс нелокальность.
Это приводит к интересному выводу, который появляется еще в одной интерпретации (Утешение 3). Интерпретация с волной-пилотом де Бройля – Бома относится ко всей Вселенной. Поведение единичной частицы здесь и сейчас зависит от позиций всех остальных частиц во Вселенной в этот момент. Следствия из этого вывода, однако, лучше обсуждать в контексте нашего третьего Утешения – многомировой интерпретации. Но прежде чем перейти к ней, нужно упомянуть один удивительный комментарий к теории Бома, сделанный человеком, от которого, скорее, можно было ожидать поддержки. Эйнштейн, по сути инициировавший попытку Бома найти альтернативу КИ, писал 12 мая 1952 г. Максу Борну:
Видел ли ты, как Бом (а впрочем, и де Бройль 25 лет тому назад) верит в то, что квантовую теорию можно детерминистски истолковать по-другому? Это, по-моему, дешевые рассуждения.
Никто не может точно сказать, что Эйнштейн имел в виду, но его комментарий лишний раз подчеркивает замешательство, вызываемое всеми без исключения интерпретациями квантовой механики.
Показать оглавление

Комментариев: 1

Оставить комментарий

  1. SEO-LOGIC
    Здравствуйте! Вы в поисках исполнителя на продвижение сайта? Команда с 10-летним опытом продвинет Ваш сайт по целевым продающим фразам в Яндекс и Google. Используем актуальные технологии СЕО, которые гарантированно дают эффект. Через 1 месяц работы над сайтом вы уже увидите результат и поймете, что с нами можно и нужно сотрудничать! Присылайте адрес сайта с комментариями, дадим оценку и прогнозы по выводу запросов в ТОП. В ответ просьба писать на почту inetpr(собачка)mail.ru С уважением, Web-студия SEO-LOGIC Дорожим каждым клиентом!